সব থেকে গুরুত্বপূর্ণ অঙ্কগুলো পর্ব ১
বাস্তব সংখ্যা
০১। পর পর তিনটি সংখ্যার গুনফল ১২০ হলে তাদের যোগফল হবে- (৩২তম, ২৯তম বিসিএস)
ক)৯ খ)১২ গ)১৪ ঘ)১৫
সমাধানঃ এখানে সংখ্যা তিনটি
হতে পারে যথাক্রমে ১,২,৩; ৩,৪,৫; ৫,৬,৭;.........।
এখানে দেখা যায় সংখ্যা তিনটি
৪,৫,৬ হলেই গুণফল ১২০ হয়। এগুলোর
যোগফল= ৪+৫+৬=১৫।
০২। ৭২ সংখাটির মোট ভাজক আছে- (২৬তম বিসিএস)
ক)৯ টি খ)১০ টি গ)১১ টি ঘ)১২ টি
সমাধানঃ ৭২ সংখ্যাটির
ভাজকগুলো হল ১,২,৩,৪,৬,৮,৯,১২,১৮,২৪,৩৬,৭২= ১২ টি।
০৩। পরপর ১০ টি সংখ্যার প্রথম পাঁচটির যোগফল ৫৬০ হলে শেষ পাঁচটির যোগফল কত?(১৮তম বিসিএস)
ক)৯ খ)১২ গ)১৪ ঘ)১৫
সমাধানঃ ধরি, প্রথম
সংখ্যাটি = x
প্রথম
পাঁচটি সংখ্যার যোগফল = ৫৬০
অতএব,
x+x+১+x+২+x+৩+x+৪
= ৫৬০
বা,
৫x +
১০ = ৫৬০
বা,
৫x =
৫৫০
বা,
x = ১১০
শেষ পাঁচটি সংখ্যার যোগফল
= x+৫+x+৬+x+৭+x+৮+x+৯
= ৫ x+৩৫
=(৫
× ১১০)+ ৩৫ [মান বসিয়ে]
= ৫৫০ + ৩৫
= ৫৮৫।
০৪। একটি সংখ্যার
তিনগুণের সাথে দ্বিগুণ যোগ করলে ৯০ হয়। সংখ্যাটি কত? (১৮তম বিসিএস)
ক)১৬ খ)১৮ গ)২০ ঘ)২৪
সমাধানঃ মনে করি, সংখ্যাটি
ক,
তাহলে, ৩ক + ২ক = ৯০
বা, ৫ক = ৯০
অতএব, ক = ১৮।
০৫। ১২ ও ৯৬ এর মধ্যে এ (দুটি সংখ্যাসহ)কয়টি
সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য? (১৮তম বিসিএস)
ক)২১ খ)২৩ গ)২৪ ঘ)২২
সমাধানঃ ১ থেকে ৯৬ পর্যন্ত
৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আছে = ৯৬÷৪=
২৪ টি
কিন্তু,
এর মধ্যে ৪ ও ৮ যা, ৪ দ্বারা বিভাজ্য
অতএব,
১২ ও ৯৬ এর মধ্যে ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = (২৪-২)= ২২টি।
০৬। দুইটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যার বর্গের অন্তর ১৯৭ হলে,
সংখ্যাদ্বয় কত? (প্রতিরক্ষা মন্ত্রণালয় ২০১৩)
ক)৯৭,৯৮ খ)৯৬,৯৭ গ)৯৮,৯৯
ঘ)৯৯,১০০
সমাধানঃ ধরি, সংখ্যাদুটি x, x+১
শর্তমতে,
(x+১)² - x² = ১৯৭
বা, x²+২x+১
- x² = ১৯৭
অতএব, x=৯৮
অতএব, সংখ্যা দুইটি ৯৮, (৯৮+১)বা,
৯৮,৯৯।
No comments:
Post a Comment